Question

Если основание прямоугольника уменьшить на 6 м, а высоту увеличить на 5 м, то его площадь увеличится на 25 м в квадрате. Если же основание прямоугольника увеличить на 2 м, а высоту уменьшить на 1 м, то его площадь уменьшится на 1 м в квадрате. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

1) а- основание прямоугольника первоначально
с - высота прямоугольника первоначально
S=ac
2) (а-6) - основание прямоугольника уменьшенное
(с+5) - высота прямоугольника увеличенная
S1=(a-6)(c+5)
S1=S+25
ас+25=(a-6)(c+5)
ас+25=ас-6с+5а-30
6с-5а=-55
3) (а+2) - основание прямоугольника увеличенное
(с-1) - высота прямоугольника уменьшенная
S2=(a+2)(c-1)
S2=S-1
ас-1=(a+2)(c-1)
ас-1=ас+2с-а-2
2с-а=1
а=2с-1
Решаем систему 
6с-5а=-55
а=2с-1
6с-5(2с-1)=-55
-4с=-60
с=15 м высота
а=2*15-1=29 м основание
S=15*29=435 м ²