Question

Найдите угол АВС.Ответ дайте в градусах

Answer 1

На рисунке отметим точку О- центр описанной окружности и точку Н- основание высоты. Проведем радиусы ОА,ОВ,ОС.
Треугольник ВОС - равнобедренный. ОН- высота и медиана,
ВН=НС=4
ОН=4
Треугольник ВОН- прямоугольный равнобедренный, Угол ВОН равен 45°
Аналогично, треугольник СОН- прямоугольный равнобедренный, угол СОН равен 45°.
Угол ВОС равен сумме углов ВОН и СОН .
<BOC=90°.
Угол ВОС - центральный, измеряется дугой, на которую опирается, значит величина дуги ВС равна 90°.
Вписанный угол ВАС опирается на дугу ВС и равен половине этой дуги.
Ответ. <ВАС=45°