Question

Велосипедистов проехал 15км с определенной скоростью и еще 6км со скоростью 3км/ч меньше первоначальной. на весь путь он затратил 1,5ч. найдите скорости велосипедиста, с которыми он ехал

Answer 1

Пусть Х - начальная скорость, тогда:
(х-3) - уменьшенная скорость

$frac{15}{x} + frac{6}{x-3}=1.5 \ x neq 0; x-3 neq 0; x neq 3 \ 15(x-3)+6*x=1.5( x^{2} -3x) \ 15x - 45+6x=1.5 x^{2} -4.5x \ 1.5 x^{2} -25.5x+45=0| :1.5 \ x^{2} -17x+30=0 \ D= -17^{2}-4*1*30= 289-120=169= 13^{2} \ x_{1,2}= frac{17+-13}{2}$
$x_{1}=2$ - не удовлетворяет условию
$x_{2} =15$  км/ч - начальная скорость
$15 - 3 = 12$  км/ч - уменьшенная скорость
Ответ: скорости велосипедиста 15 км/ч и 12 км/ч.

Проверка:
$frac{15}{15}+ frac{6}{12}= frac{60+30}{60}= frac{90}{60}=1,5$

Answer 2

хкм/ч-скорость на участке 15км,15/хч-время
х-3км/ч-скорость на участке 6км,6/(х-3)ч-время
15/х+6/(х-3)=1,5          ОДЗ х≠0 и х≠3
1,5х(х-3)-15(х-3)-6х=0
1,5х²-4,5х-15х+45-6х=0
1,5х²-25,5х+45=0
х²-17х+30=0
х1+х2=17 и х1*х2=30
х1=2 -не удов усл,т.к. х-3<0
x2=15км/ч-скорость на участке 15км