Question

Решить: Корень уравнения  log8(x+6)+log8(x-6)=2 принадлежит промежутку

1) (9;12); 2) (6;9) 3) (3;6) 4 (0;3)

Answer 1

log8(x²-36)=2 ⇔ x²-36=8² ⇔ x²=100 ⇔ x=+-10
ОДЗ: х+6>0 и х-6>0,  х∈(6;∞)
Корень -10 не входит в ОДЗ, он посторонний 
Тогда единственный корень уравнения х=10 принадлежит промежутку 1) (9;12)