Question

Разложите многочлен на множители: x^2+xy-12y^2 Найдите наим. и наиб. значение квадратного трѐхчлена: 3x^2-5x+1 и 2x^2+6x+7

Answer 1

x²+xy-12y²=(x²-9y²)+(xy-3y²)=(x+3y)(x-3y)+y(x-3y)=(x-3y)(x+4)
3x²-5x+1=3(x²-2·5/6x+25/36-13/36)=3(x-5/6)²-13/12⇒-13/12-наименьшее, наибольшего нет.
2x²+6x+7=2(x²+2·3/2x+9/4+5/4)=2(x+3/2)²+5/2⇒5/2- наименьшее, наибольшего нет.