Question

-3*log5 10 / 1-log 5 10 и всё это является степенью числа 2.Пожалуйста, максимально подробное решение, вплоть до разборки каждого множителя и обязательное объяснение, какое из свойств логарифмов было использовано) Заранее, спасибо=)

Answer 1

1) 1=log(5)(5)
2) 1-log(5)(10)=log(5)(5)-log(5)(10)=log(5)(5/10)=log(5)(1/2)=log(5)(2)^(-1)=-log(5)(2) (формула разности логарифмов с одинаковым основанием)
3)(-3*log(5) (10) )/ (-log (5) (2))=3*(log(5) (10) )/ (-log (5) (2))=3*log(2)(10)=
=log(2)(10)^3=log(2)(1000) (формула перехода к новому основанию и формула вынесения/внесения степеней)
4)2^(log(2)(1000))=1000 (основное логарифмическое тождество/определение логарифма)

Answer 2

И зачем нам формула перехода к новому основанию? Ведь логарифм в числителе и логарифм в знаменателе имеют одно и тоже основание 5?

Answer 3

минус делить на минус дает плюс, вот и пропал он! Затем и надо нам формула для перехода к новому основанию, что одинаковые основания, иначе ее бы не было! Я тебе расписал подробней не куда! Прежде чем ставить нарушение, надо хоть не много разбираться в теме!

Answer 4

Я знаю, что бывает при делении минус на минус, в пункте же 3 я этого не вижу. В таком случае, откуда взялся минус в знаменателе, если мы его "убрали"?

Answer 5

Посмотрите внимательно на 3 пункт, у вас идет дробь с минусовыми числит. и знаменат., согласен, минус убираем, но откуда в след. выражении минус перед логарифмом?