Question

найти значение выражения если xyz=1
$frac{1}{1+x+xy}+ frac{1}{1+y+yz} + frac{1}{1+z+zx}$

Answer 1

$z= frac{1}{xy}$
$= frac{1}{1+x+xy}+ frac{1}{1+y+ frac{1}{x} }+ frac{1}{1+ frac{1}{xy}+ frac{1}{y} } =$
$= frac{1}{1+x+xy}+ frac{x}{1+x+xy}+frac{xy}{1+x+xy}=1$