Question

друзья, помогите решить: известно что а-1/а=2/3.найдите значение (а^4+1)/а^2

Answer 1

$a-frac{1}{a}=frac{2}{3}; ; to \\(a-frac{1}{a})^2=frac{4}{9}\\a^2-2acdot frac{1}{a}+frac{1}{a^2}=frac{4}{9}\\a^2-2+frac{1}{a^2}=frac{4}{9}\\a^2+frac{1}{a^2}=frac{4}{9}+2=frac{22}{9}\\\frac{a^4+1}{a^2}=frac{a^4}{a^2}+frac{1}{a^2}=a^2+frac{1}{a^2}=frac{22}{9}$