Question

решите уравнение, пожалуйста

Answer 1

log2(5)/log2(10) = log10(5)
сумма логарифмов есть логарифм произведения, а разность - частного
lg(5x + 50) = 1 + lg((21x - 20)(2x-1))
1 = lg(10)
переносим все в левую часть и пользуемся описанными выше приемами еще раз
lg((5х + 50)10  умножить на (2х-1)(21х - 20))
то, что под логарифмом равно 1
(0.5х + 5)*(2х-1)(21х-20) = 1 
Переносим 1, приводим к общему основанию, находим корни. Они равны 10 и 1.5
из ОДЗ х Ю 2021, так что оба решения подходят.
Ответ: 10 и 1.5