Question

сократите дробь 
1)__a³-1__
a²+a+1
2)__m²+mn+n²__
m³-n
3)__5b²+10bc+5c²__
10b²-10c²
4)__a³+b³__
a²-ab+b²
5)__m²-2mn+4n__
m³+8n³
6)_b³+1_
b²-1

Answer 1

1)__a³-1__ = _(a-1)(а²+а+1)_ = а-1
    a²+a+1              а²+а+1
2)__m²+mn+n²__ = _m²+mn+n²_____ = __1__
          m³-n³             (m-n)(m²+mn+n²)       m-n  
3)__5b²+10bc+5c²__ = __5(b²+2bc+c²)__ = _5(b+c)²___ = _b+c_ = _b+c_
       10b²-10c²                10(b²-c²)                 10(b+c)(b-c)   2(b-c)     2b2c
4)__a³+b³__ = _(a+b)(a²-ab+b²)_ = a+b
    a²-ab+b²             a²-ab+b²
5)__m²-2mn+4n²__ = _m²-2mn+4n²_______ = __1__
         m³+8n³              (m+2n)(m²-2mn+4n²)        m+2n
6)_b³+1_ = _(b+1)(b²-b+1)_ = _b²-b+1_ 
      b²-1      (b-1)(b+1)                 b-1