Question

x-17 больше равно 60/x решите неравенство

Answer 1

$x-17> frac{60}{x},$

$x-17- frac{60}{x} >0$

$frac{ x^{2}-17x-60 }{x} >0$

Найдем нули числителя, решим квадратное уравнение:
х²-17х-60=0,
D=b²-4ac=(-17)²-4(-60)=289+240=529=23²
x=(17-23)/2=-3    или      х=(17+23)/2=20

Отметим точки х=-3, х=0, х=20 на числовой прямой, проходя через эти точки кривая
у=(х²-17х-60)/х меняет знак.
Найдем знак на каждом из промежутков:
         _                      +                             _                                  +
----------------------(-3)----------------0------------------------------------------------20--------------------

Ответ (-3;0)υ(20;+∞)