Question

турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплановану швидкість на 1 км/год, він пройшов намічений шлях на 2 год. швидше. За який час планував турист пройти 24 км?

Answer 1

х - скорость по плану
х + 1 - увеличенная скорость

$frac{24}{x}-2= frac{24}{x+1} \ 24(x+1)-2*( x^{2} +x)=24*x \ 24x+24-2 x^{2} -2x-24x=0 \ -2 x^{2} -2x+24=0\ 2 x^{2} +2x-24=0|:2 \ x^{2} +x-12=0 \ D= 1^{2}-4*1*(-12)=1+48=49= 7^{2} \ x_{1,2}= frac{-1+-7}{2}$
$x_{1}=-4$  - лишний корень (скорость не может быть отрицательной)
$x_{2}=3$  км/ч - скорость по плану
24 : 3 = 8 часов
Ответ: турист планировал пройти 24 км за 8 часов.

Проверка:
3 + 1 = 4 км/ч - увеличенная скорость
24 : 4 = 6 часов - время, затраченное на 24 км
8 - 6 = 2 часа - прошел на 2 часа быстрее, чем планировал.