Question

Помогите решить пункты В Д

Answer 1

n(n^2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)*n*(n+1) получаем произведение трех последовательных чисел среди которых есть обязательно четное число, то есть делится на 2 и обязательно есть число которое делится на 3 (таким образом, данное выражение делится на 2 и на 3 то есть на 6)
сейчас В и Д посмотрю

Answer 2

1+2^n+7^n+8^n=(1^n+8^n)+(2^n+7^n) Каждое их двух слагаемых делится на 9. При нечетных n выражение a^n+b^n можно представить в виде произведения a^n+b^n=(a+b)*(a^(n-1)-a^(n-2)*b^1+a^(n-3)*b^2-a^(n-4)*b^3+....- b^(n-1)) Сумма показателей каждого слагаемого во вторых скобках = (n-1)

Answer 3

если n=5 то 2^5+7^5=(2+7)*(2^4-2^3*7+2^2*7^2-2^1*7^3+7^4) число делится на 9 для этого достаточно первого множителя (2+7) равное 9