Question

10 и 11 задание
физмат школа

Answer 1

10) ax^2-2x+1=0 
2 корня, если D>0
D=4-4a
4-4a>0
1-a>0
a<1
 ax^2-2x+1=0
x^2-2x/a+1/a=0,
уравнение имеет 2 различных корня
1)1/a>0
   -2/a>0 a<0  нет решений
2)1/a>0
   -2/a<0 a>0 , a∈(0,+00)
3)1/a<0
   -2/a>0  a<0 , a∈(-00,0)
4) 1/a<0
    -2/a<0 a>0 нет решений
11) (a^2-6a+8)x^2+(a^2-4)x+10-3a-a^2=0
D>0 
D=b^2-4ac
b^2-4ac>0
a^2-6a+8=0, нет корней
a^-4a=(a-2)(a+2)
10-3a-a^2=0
a^2+3a-10=0
a1=-5 a2=2
10-3a-a^2=(a+5)(a-2)
(a-2)^2(a+2)^2-4(10-3a-a^2)(a+5)(a-2)=(a-2)((a^2+4a+4)(a-2)+4a^3+32a^2+20a-200)=
(a-2)(a^3+2a^2-4a-8+4a^3+32a^2+20a-200)=(a-2)(5a^3+34a^2+16a-208)=(a-2)^2(5a^2+44a+104)
(a-2)^2(5a^2+44a+104)>0    5a^2+44a+104>0 при любом a
                 - 2+
a∈(2,+00) уравнение имеет 2 корня

Answer 2

ошибка :(a-2)^2(5a^2+44a+104)>0 при a не равно 2