Question

Вычислить
Под общим корнем 6+2√5 - под общим корнем 6-2√5

Answer 1

$sqrt{6+2 sqrt 5} - sqrt{6-2 sqrt 5} =sqrt{({1+sqrt5})^2}-sqrt{({1-sqrt5})^2}=|1+sqrt5|- \ -|1-sqrt5|=(1+sqrt5)-(sqrt5-1)=2$

Answer 2

Спасибо Большое

Answer 3

$sqrt{6+2 sqrt{5} } - sqrt{6-2 sqrt{5} } = sqrt{( sqrt{5})^{2}+2 sqrt{5}+1^{2} } - sqrt{( sqrt{5})^{2}-2 sqrt{5}+1^{2} }=$
$sqrt{( sqrt{5}+1)^{2 } }- sqrt{( sqrt{5}-1)^{2 } }=| sqrt{5}+1|-| sqrt{5}-1| = sqrt{5}+1- sqrt{5}+1= \ =2$