Question

х^2 - 4x + 2x - 8 ≤ 0
Решите неравенство. Помогите пожалуйста!

Answer 1

x² -4x +2x -8 ≤0

x²-2x-8≤0

1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$y=x^2-2x-8$

$D(y)=R$ - все действительные числа

2. Нули функции

$x^2-2x-8=0 \ D=b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-8)=4+32=36; sqrt{D} =6 \ x_1= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{2+6}{2} =4 \ x_2= frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{2-6}{2} =-2$

3. Знаки на промежутке (смотреть во вложения)

Ответ: $[-2;4]$

Answer 2

x²-4x+2x-8≤0
(x²-4x)+(2x-8)≤0
x(x-4)+2(x-4)≤0
(x-4)(x+2)≤0
x-4≤0     x+2≤0
x≥4        x ≤ -2
Ответ: [-2, 4]