Question

х1 и x2 корни уравнения 9x^2-5x-1. тогда уравнение, корнями которого являются числа 3x1 и 3x2 имеет вид

Answer 1

9х²-5х-1=0
Согласно теореме Виета
x₁+x₂=5/9
x₁x₂=-1/9
Найдём 3х₁+3х₂ и  3х₁·3х₂ 
3х₁+3х₂ =3(х₁+х₂ )=3·(5/9)=5/3
3х₁·3х₂ =9х₁х₂ =9·(-1/9)=-1
Значит уравнение имеет вид
х²-(5/3)х-1=0 
Умножим на 3 , чтобы избавится от дроби 5/3
3х²-5х-3=0
Ответ: 3х²-5х-3=0