Question

Решите уравнение:9x^4-40x^2+16=0

Answer 1

Пусть y =x^2
тогда:
9*y^2 - 40*y +16 =0

Решаем это квадратное уравнение. Вычислим дискриминант:
D = (-40)^2 - 4*9*16 = 1024
Корень из дискриминанта равен 32

Тогда :
y1 = (40 + 32)/(2*9) = 4
Имеем 4 = х^2, тогда x1 = - 2;      x2 = + 2

y2 = (40 -32)/(2*9) = 4/9
Имеем
4/9 = x^2
x3 = -2/3        x4 =  + 2/3

Ответ: уравнение имеет 4 корня:

-2;    - 2/3;      2/3;      2