Question

РОЗВЯЖІТЬ СИСТЕМУ РІВНЯНЬ Х - 3 У =4 ,Х У - 6 У =4

Answer 1

$left { {{x-3y=4} atop {xy-6y=4}} right. \ left { {{x=3y+4} atop {(3y+4)y-6y=4}} right.$
Решим второе уравнение системы6
3у²+4у-6у=4,
3у²-2у-4=0,
D=b²-4ac=(-2)²-4·3(-4)=4+48=52
у₁=(2- 2√13)/6= (1-√13)/3,        у₂=(2+2√13)/6=(1+√13)/3  
тогда
 х₁=3у₁+4 =3(1-√13)/3 + 4 =1-√13+4=5-√13
 х₂=3у₂+4 =3(1+√13)/3 +4=1+√13 +4=5+√13

Ответ. х₁=5-√13,  у₁= (1-√13)/3,
          х₂=5+√13,  у₂=(1+√13)/3