Question

объясните.  
Найдите сумму действительных корней уравнения (x2+ 6x + 4)(x2+ 6x + 6) = 120
вроде 6 надо заменить 4+2 а дальше не помню как делать

Answer 1

(x2+ 6x + 4)(x2+ 6x + 6) = 120
пусть 
х²+6х=а
(а+4)*(а+6)=120
а²+4а+6а+24=120
а²+10а+24=120
а²+10а+24-120=0
а²+10а-96=0
Д=100-4*1(-96)=484=22²
а1=-10+222=6
а2=-10-222=-16
подстановка
1)х²+6х=а
а=6
х²+6х=6
х²+6х-6=0
Д=36-4*1*(-6)=60
х1=-6-√602
х2=-6+√602
2)х²+6х=а
а=-16
х²+6х=-16
х²+6х+16=0
Д=36-4*1*(-16)=100=10²
х1=-6-102=-162=-8
х2=-6+102=42=2
тогда действительные корни и их сумма будут
-8+(+2)=-6