Question

Приведите, пожалуйста, пример системы вложенных отрезков, длины которых стремятся к нулю ( |bn-an|→0 ) при n стремящемуся к бесконечности (n→oo).

Answer 1

Например, отрезок
$[0; frac{1}{2 ^{n} } ]$
при n=1  отрезок [ 0 ; 1/2]    длина отрезка 1/2
при n=2                [0; 1/4]    длина отрезка 1/4

длина отрезка
$[0; frac{1}{2 ^{n} } ]$  стремится к нулю при n, стремящемся к ∞

Answer 2

то есть a в таких отрезках всегда будет равно нулю?

Answer 3

спасибо:)