Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 18см, висота, яка проведена до основи 3см. Знайдить площу трикутника.

Answer 1

т.к. треугольник равнобедренный, то его периметр равен:
P=2a+b, где а - боковая сторона треугольника, b - основание треугольника
т.е. 2a+b=18
Высота разделила равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, соотношение сторон в котором можно выразить через теорему Пифагора:
сторона а - будет являться гипотенузой, h - один катет, b/2 - второй катет
Из этих двух выражений можно составить систему уравнений и найти основание треугольника b:
$h^2+ (frac{b}{2})^2=a^2 \ a^2- frac{b^2}{4}=3^2|*4 \[tex] left { {{2a+b=18} atop {4a^2-b^2=36}} right. \ left { {{2a+b=18} atop {(2a-b)(2a+b)=36}} right. \ left { {{2a+b=18} atop {(2a-b)*18=36}} right. \ left { {{2a+b=18} atop {2a-b=2}} right. \ left { {{2a=18-b} atop {18-b-b=2}} right. \ 18-2b=2 \ 2b=16 \ b=8$ [/tex]
площадь треугольника: $S= frac{1}{2}hb= frac{1}{2}*3*8=12$см²

Answer 2

Простите, но в равнобедренном треугольнике не все стороны равны, Р=2а+в .Если бы это был равносторонний треугольник, проблем бы у меня не возникло... Спасибо...

Answer 3

а как его удалить?