Question

Для всех значений параметра р решите уравнение (5р+1)х +25р^2+10р+1=0

Answer 1

Запишем уравнение в виде:

(5*p +1) *x + (5*p +1)^2 =0
Действительно (5*p+1)^2 = 25*p^2 + 10*p +1).

Вынесем за скобку (5*p+1):
(5*p + 1)*(x + 5*p +1)=0
Приравняем:
 (5*p +1 ) =0
Если p = -1/5, то x может быть любым,
поскольку 0*(x + 5*p +1)=0 выполняется всегда
Если p не равно -1/5, то
x + 5*p +1 =0
и x = -5*p -1 , где р - любое, не равное -1/5.