Question

Четыре прямые попарно пересекаются.Верно ли,что если любые три из них лежат в одной плоскости,то все четыре прямые лежат в одной плоскости?Ответ объясните.

Answer 1

Да. "Если две прямые пересекаются или параллельны, то они лежат в одной плоскости" А в данном случае они попарно пересекаются. 

Answer 2

1.По условию a пренадлежит альфа,в пренадлежит альфа,с пренадлежит альфа, но $acap b$ ,то по Т2 плоскость альфа единственная

2.По условию $ccap d$,то по Т2 существует такая плоскость $beta$,что с пренадлежит$beta$ и d пренадлежит$beta$

3.По доказанному с пренадлежит $beta$ и $alpha$,то плоскости совпадают,тогда d пренадлежит $beta$

Ответ:да,верно