Question

Найти множество значений функции y=1/2sin3x-4. С решением пожалуйста

Answer 1

Функция у=sin x ограниченная, |sin x|≤1
Поэтому
-1≤sin 3 x≤1,
умножаем все три части неравенства на 1/2
--1/2 ≤ 1/2·sin 3x ≤ 1/2,
вычитаем из всех частей неравенства (-4)
-1/2  - 4 ≤ 1/2 · sin 3x  - 4 ≤1/2  - 4
или
-4,5≤ 1/2 ·sin 3x  -  4 ≤ -3,5

Ответ E(y)=[-4,5: -3,5]

Answer 2

-1≤sin3x≤1
-1·1/2≤1/2sin3x≤1·1/2
-1/2≤1/2sin3x≤1/2
-1/2-4≤1/2sin3x-4≤1/2-4
-4 1/2≤1/2sin3x-4≤-3 1/2
-4,5≤12sin3x-4≤-3,5
y∈[-4,5;-3,5]