Question

Периметр рівнобедерного трикутника дорівнює 60 см, а його основа відноситься до бічної сторони як 6:7. Знайти сторони та площу трикутника.

Answer 1

Нехай сторона основи буде 6х см, а бічні сторони - 7х. Знайдемо сторону

P=a+2b, де а - сторона основи, b - бічна сторона

60=6x+2*7x
60=6x+14x
20x=60
x=60/20
x=3

Звідси, сторони рівнобедреного трикутника буде 6х=6*3=18 см; 7х=7*3=21 см

Висота проведена до основи, ділить основу навпіл 18/2 = 9 см, тоді
за теоремою Піфагора, знайдемо висоту

$h= sqrt{21^2-9^2} =6 sqrt{10}$

Знайдемо площу рівнобедреного трикутника

$S= frac{a*h}{2} = frac{18*6 sqrt{10} }{2} =54 sqrt{10}$

Відповідь: 18см; 21см; 21см; 54√10см².