Question

Знайти суму звонішніх кутів при вершина опуклого n-кутника.

Answer 1

Знайти суму зовнішніх кутів при вершинах опуклого n-кутника.
Внешний угол - это угол, дополняющий внутренний угол до 180°. Сумма всех углов (внешнего и внутреннего) для n-угольника равна 180*n. Есть формула суммы внутренних углов выпуклого n-угольника: 180*(n-2). Тогда, вычтя из общей суммы сумму внутренних углов, получим сумму внешних углов. Она равна
180*n-180*(n-2)= 180*n-180*n+360 = 360°