Question

решите пожалуйста     2x+(0.5)^(3-x)< 9
3x-3^(1-x)$leq 2$

Answer 1

1)
$2 ^{x} +(0,5) ^{3-x}<9, \ 2 ^{x}+(2 ^{-1} ) ^{3-x} <9, \ 2 ^{x} +2 ^{-3+x} <9, \ 2 ^{x} cdot(1+ frac{1}{8} )<9, \ 2 ^{x} cdot frac{9}{8} <9,$

$2 ^{x} <8, \ 2 ^{x} <2 ^{3}, \ x<3$

2)
$3 ^{x} -3 ^{1-x} <2,$
Замена переменной 
$3 ^{x}=t>0$

$3 ^{-x}= frac{1}{t}$

$t- frac{3}{t} <2, frac{t ^{2}-2t-3 }{t} <0$

Так как t>0, решаем  неравенство:
t²-2t-3<0
t²-2t-3=0
D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16
t₁=(2-4)/2=-1        t₂=(2+4)/2=3
решением неравенства является (-1;3)
  -1<t<3
Учитывая t>0, получаем  0<t<3
Обратная замена 

$0<3 ^{x}<3$

Ответ.x<1.