Question

Решите систему неравенств

Answer 1

Поскольку мы рассматриваем только арифметическое значение корня, то всегда (корень из (ax^2+b*x+c)) больше нуля.

Тогда из первого неравенства:
(x - 2) <= 0;  x<=2.

Из второго неравенства:

(х + 1) >= 0;  x >= -1.

Вычислим дискриминант подкоренного выражения первого неравенства:

d1 = 5,5^2 - 4*1*6 = 30,25 - 24 = 5,75

x1 = (5,5 - корень из 5,75)/2 = 1,55 (входит в интервал [-1;  2])
x2 = (5,5 + корень из 5,75)/2 = 3,95 (в интервал не входит)
Получили интервал [-1; 1,55]

Вычислим дискриминант подкоренного выражения второго неравенства:

d2 = 0,5^2 + 4*3 = 12,25

x1 = (-0,5 -корень из 12,25)/2 = -2 ( не входит в интервал)
x2 = (-0,5 + корень из 12,25)/2 = 1,5 (в интервал входит)
Получили интервал [1,5; 1,55]

Answer 2

В ответе только 1,5 почему то

Answer 3

В первом уравнении дискрименант 6,25. Тогда х1=1,5, а х2=4