Question

Номер 8. Благодарность обещаю.

Answer 1

Проведем высоты трапеции ВК и СН.
Треугольник СНD- прямоугольный равнобедренный:
$angle HCD=135 ^{o} -90 ^{o} =45 ^{o}$
Значит и $angle CDH=45 ^{o}$
Стороны лежащие против этих углов равны: CН=HD.
По теореме Пифагора:
СН²+НD²=CD²
2СН²=36²
СН=36/√2=18√2

Рассмотрим треугольник ВКА: $angle BAK=90 ^{o}-60 ^{o} =30 ^{o}$
$angle BAK= 60 ^{o}$

sin 60°=BK/AB,

АВ=ВК/sin 60°=18√2 : √3/2=12√6

Ответ 12√6