Question

Точка Н является основанием высоты, проведенной из вершины прямого угла В треугольника АВС  к гипотенузе АС. Найдите АВ, если  АН=6, АС=24

Answer 1

Ответ 24.

$HC=AC-AH=24-6=18$

$BH=sqrt{AH*HC}=sqrt{6*18}=sqrt{2*3*2*9}=sqrt{4*9*3}=6sqrt{3}$

$AB=sqrt{(6sqrt{3})^{2}+6^{2}}=sqrt{36*3+36}=sqrt{36(3+1)}=sqrt{36*4}=12$