Question

Пожалуйста, помощь очень нужна! Через точку A окружности с центром O проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.

Answer 1

1. треугольник АОС равнобедренный (АО=СО как радиусы) ⇒ угол ОАС=углу АСО, угол  ВОС - внешний угол треугольника АОС, который равен угол ОАС+угол ОСА, ⇒ ВОС= 2*угол ОАС
или
2. пусть угол ОАС=углу ОСА=α, тогда угол АОС= 180-2α, угол ВОС смежний с углом АОС, = 180 - (180-2α) = 2α ⇒угол ВАС=12 угла ВОС