Question

Множество решений неравенства log7*log1/10 (х-2)<0 имеет вид

Answer 1

$log _{7} log _{ frac{1}{10} }(x-2)<0$

Заменим 
$0=log _{7} 1$

получим:

$log _{7} log _{ frac{1}{10} }(x-2)< log_{7}1$

Логарифмическая функция с основанием 7 возрастающая, большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому

$log _{ frac{1}{10} }(x-2)<1= log_{ frac{1}{10} } frac{1}{10}$

Логарифмическая функция с основанием 1/10 убывающая, поэтому

$left { {{x-2>0} atop {x-2> frac{1}{10} }} right. Rightarrow x>2,1$

Ответ (2,1; +∞)