Question

Задание: решить уравнения. Пожалуйста, помогите! Срочно! Сборник задач СКАНАВИ

Answer 1

Домножить на общий знаменатель да решить.
$(x^2+1)(x+3)-(x^2-1)(x-4)=23(x-4)(x+3)\ (x^3+3x^2+x+3)-(x^3-4x^2-x+4)=23(x^2-x-12)\ 7x^2+2x-1=23x^2-23x-276\ 16x^2-25x-275=0$
Один из корней квадратного уравнения (пятерку) можно даже угадать. Можно и считать "дискриминантом".
D = 625 + 4 * 16 * 275 = 625 + 16 * 1100 = 18225
Корень из 18225 похож на 135 (т.к. 130^2 = 16900, 140^2 = 19600; кроме того, должно делиться на 5). Можно в этом убедиться, возведя в квадрат.
Иначе можно было сразу разделить D на 25:
D = 25 (25 + 4 * 16 * 11) = 25 (25 + 64 * 11) = 25 (25 + 704) = 25 * 729 = 5^2 27^2
x = (25 +- 135) / 32
x = 5 или x = -55 / 16 - все корни не оказались случайно нулями знаменателей, так что всё ок.