Question

help! в общем дан интеграл от -бесконечности(бэта) до +бесконечности(альфа)
$intlimits^ alpha _ beta { frac{x}{2x^2-4x+11} } , dx$ 

Answer 1

Воспользуемся   тем что:
(ln(2x^2-4x+11))'=(4x-4)/2x^2-4x+11
Тогда преобразуем наш интеграл:
1/4 int((4x-4)/(2x^2-4x+11)   +4/(2x^2-4x+11)) выделим  в знаменателе  2 слагаемого   полный квадрат:
2x^2-4x+11=2(x-1)^2+9=(√(2/9)*(x-1))^2+1)*9
имееМ:
1/4*ln(2x^2-4x+11)+1/4 *4/9int(1/1+(√(2/9)(x-1))^2
Тк   arctg(√(2/9)*(x-1))'= √(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2 
То  преобразовав  2 интеграл так;
1/4*4/9*√(9/2)*int(√(2/9)/1+(√(2/9)*(x-1))^2)=1/3√2*arctg(√2(x-1)/3)
Откуда наш интеграл:
ln(2x^2-4x+11)/4  +arctg(√2(x-1)/3)/3√2+c
Посмотрите на всякий случай операции  с константами там я мог  ошибится.k
 

Answer 2

Вы посчитать не можите что ли

Answer 3

Там посчитать осталось и все

Answer 4

Надо просто посчитать lim b-беск(F(b))-lim a-беск(F(а)) Неужели прям так трудно

Answer 5

Дальше ничего трудного. Дальше думать не надо вообще все делаем по формулам. Неопределенный интеграл нашли теперь по формулам находим численное значение несоббственного