Предмет: Алгебра, автор: Giskar

В четырехугольник,стороны которого 4,3,2,1, вписана окружность и около него описана окружность.Найдите меньшую диагональ четырехугольника

Ответы

Автор ответа: dtnth
0
Четырехугольник описанный вокруг окружанности тогда и только тогда когда суммы противоположных его сторон равны,
так как очевидно 2+3=1+4
то
 2 и3, 1 и 4 - пары противоположны сторон
Пусть не ограничивая общности a=1,b=2,c=4, d=3

Так как четырехугольник описанный - он выпуклый.
По первой и второй теореме Птолемея для вписанного четырехугольника
ef=ac+bd=1*4+2*3=4+6=10
frac{e}{f}=frac{ab+dc}{ad+bc}=frac{1*2+3*4}{1*3+2*4}=frac{14}{9}
e=frac{14}{9}f
f=frac{9}{14}e - меньшая диагональ
frac{9}{14}f^2=10
f^2=frac{140}{9}
f>0; f=frac{2}{3}sqrt{35}
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: nurdauletotemuratov6
Предмет: Алгебра, автор: nesenenkovadim02
Предмет: Литература, автор: anetbelova4


дам 34 балла срочно!!!!!!!!!Как называется поэма М.Ю.

Лермонтова?
1 балл
Песня про царя Ивана Всеволодовича, молодого опричника и удалого купца Калашникова
Песня про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого боярина Калашникова
Песня про царя Ивана Васильевича, молодого опричника и удалого купца Калашникова
События, о которых идёт речь в произведении, относятся ко времени правления:
1 балл
Владимира Мономаха;
Ивана Грозного
Петра I
Cобытия первой части поэмы проходят:
1 балл
В доме купца
В Кремле
В Доме Кирибеевича
Кто сидит по бокам царя?
1 балл
Опричники
Бояре
Князья
Приближённый царя и глава опричников - это
1 балл
Калашников
Кирибеевич
Скуратов
Какой особый знак принадлежал опричникам?
1 балл
Сабля и серебряные шпоры
Метла и собачья голова
Вышитый на груди ястреб
Из какой семьи родом Кирибеевич?
1 балл
Малюты Скуратова
Петра I
Бориса Годунова
В Москве кулачные поединки происходили
1 балл
На Неве
На Чёрной реке
На Москва-реке
Что Кирибеевич просит у царя?
1 балл
Женить его
Казнить его
Отпустить сражаться с басурманами
Какое ожерелье вручил царь Кирибеевичу?
1 балл
Яхонтовое ожерелье
Алмазное ожерелье
Жемчужное ожерелье
Как зовут молодого купца Калашникова
1 балл
Степан Парамонович
Степан Прохорович
Степан Петрович
Какие товары предлагал в своей лавке купец Калашников?
1 балл
Еду
Кондитерские
Шёлковые
Что удивило купца Калашникова, когда он вернулся домой?
1 балл
Не встречает его старая работница
Не встречает его прислуга
Не встречает его молодая жена
Алена Дмитриевна больше всего боялась
1 балл
Немилости мужа
Людской молвы
Лютой смерти
Узнав о том, что сотворил опричник с его женой, Калашников решил:
1 балл
Жаловаться царю
Драться с опричником в кулачном бою
Ничего не предпринимать
Когда Кирибеевич узнал, с кем ему придётся драться, он:
1 балл
Отказался драться
Попросил прощения за свой поступок
Побледнел, глаза его затуманились
После удара Калашникова Кирибеевич:
1 балл
Остался стоять
Упал замертво
Ударил в ответ
Иван Грозный пообещал братьям купца после его казни, что он
1 балл
Казнит их
Отберёт лавку и запретит торговать
Разрешит беспошлинную торговлю
Перед смертью купец Калашников просит своих братьев поклониться
1 балл
Алёне Дмитриевне
Царю Ивану Васильевичу
Кремлю да святым церквям
Какой крест поставили на могиле Калашникова?
1 балл
Кленовый
Дубовый
Осиновый
Предмет: Биология, автор: Аноним