Question

Решить уравнение
 5sin^2(5x)-0.5 sin 10x -3 cos^2(5x)=3

Answer 1

 5sin^2(5x)-0.5 sin 10x -3 cos^2(5x)=3
 5sin^2(5x)- sin 5xcos5x -3 cos^2(5x)=3sin^2(5x)+3 cos^2(5x)
2sin^2(5x)- sin 5xcos5x -6 cos^2(5x)=0
2tg^2(5x)- tg(5x) -6=0
d=1+4*6*2=49
tg(5x)=(1+7)/4 или tg(5x)=(1-7)/4
tg(5x)=2 или tg(5x)=-1,5
5х=arctg(2)+pi*k или 5х=-arctg(1,5)+pi*k
х=arctg(2)/5+pi*k/5 или х=-arctg(1,5)/5+pi*k/5