Question

Изучая зависимость объема V жидкости в сосуде от высоты h ее уровня получили следующие данные:
h,см  3     6      9      12    15      18

V,л   1,2   3,1   5,6   9,7   14,7   21

Построить график функции V от h. Узнать по графику:
а) сколько литров налили в сосуд, если высота сосуда стала равной 5 см; 10 см;
б) какрй будет высота уровня  в сосуде, если в него налить 4л, 10л  

Answer 1

Всё подробно нарисовала и написала в решении.

Answer 2

после построения зависимости V(h) см рисунок 1
можно сразу дать ответ на вопрос задачи по графику
но мне показалось, что зависимость V(h) степенная и решил это проверить
с этой целью я по строил зависимость ln(V) от ln(h) см рисунок 2
и апроксимировал ее линейной зависимостью
ln(V) =a * ln(h) + b
где а = 1,594542 ; b = -1,6601 - рассчитаны методом наименьших квадратов
откуда апроксимируеся зависимость V(h) = e^(b) * h^(a)
при h=5 V= 2,474938
при h=10 V= 7,474278

при V= 4 h= 6,756564
при V= 10 h= 12,003
рассчеты в экселевском файле прилагаются

466c0ab84b7f023f3deb1aced196f87a.xls

Answer 3

понимаю, что залез в дебри
но было время, было настроение, решил размяться )))