Question

Решить аналитически: 

1) $left { {{y=x - x^{2} } atop {3x + y = 3}} right.$

2) $left { {{ x^{2} - y^{2} =24} atop {x - y=4}} right.$

Answer 1

1)у=х-х²
3х+у=3
3х+(х-х²)=3
3х+х-х²=3
4х-х²=3
-х²+4х-3=0
Д=16-4*(-1)*(-3)=16-12=4=2²
х1=-4-2(-2)=-6(-2)=3
х2=-4+2(-2)=-2(-2)=1
находим у
ф)при х1=3
у=х-х²
у=3-3²=3-9=-6
б)при х2=1
у=х-х²
у=1-1²=1-1=0
Ответ ------- (1,0) и (3,-6)
2)х²-у²=24
х-у=4
х²-у²=24
х=4+у
тогда
х²-у²=24
(4+у)²-у²=24
16+8у+у²-у²=24
16+8у=24
8у=24-16
8у=8
у=1
тогда найдем х
при у=1
х=4+у
х=4+1=5
Ответ ----- (5,1)