Question

чему равно значение выражения √(8-√7)²+√(2-√7)²

Answer 1

Свойство арифметического квадратного корня
$sqrt{x^{2} } =|x|$
Теперь применим данное св-во для упрощения
$sqrt{(8- sqrt{7})^{2} } + sqrt{(2- sqrt{7})^{2} } =| 8- sqrt{7} | +|2- sqrt{7} |$
Так как 8 > √7, то модуль будет раскрываться " со знаком +"
Так как 2 < √7, то модуль будет раскрываться " со знаком минус  "
Получаем
$| 8- sqrt{7} | +|2- sqrt{7} | = 8 - sqrt{7}-2+ sqrt{7} =8-2=6$