Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
одна из диагоналей ромба равна его стороне. Найдите площадь ромба, если другая его диагональ равна 18 корень 3.пожалуйста очень надо
Ответы
Автор ответа:
0
a - сторона ромба
D=18√3 - большая диагональ
d=a - меньшая диагональ
Меньшая диагональ делит ромб на 2 одинаковых равносторонних треугольника со стороной d.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам, тогда половина большей диагонали будет в равносторонних треугольниках высотой h=D/2
Формула площади равностороннего треугольника только через высоту:
Sт=h²/√3=(D/2)²/√3=(9√3)²/√3=81√3
Площадь ромба Sр=2Sт=2*81√3=162√3
D=18√3 - большая диагональ
d=a - меньшая диагональ
Меньшая диагональ делит ромб на 2 одинаковых равносторонних треугольника со стороной d.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся в точке пересечения пополам, тогда половина большей диагонали будет в равносторонних треугольниках высотой h=D/2
Формула площади равностороннего треугольника только через высоту:
Sт=h²/√3=(D/2)²/√3=(9√3)²/√3=81√3
Площадь ромба Sр=2Sт=2*81√3=162√3
Похожие вопросы