Question

Знайдіть сторону квадрата, рівновеликого за площею трикутника з вершинами: О(0;0); B(6;0), C(0;-8).

Answer 1

Найдем стороны треугольника:
|ОВ|=√(6-0)²+(0-0)²=6
|OC|=√(0-0)²+(-8-0)²=8
|BC|=√(0-6)²+(-8-0)²=√(36+64)=√100=10
Данный треугольник- прямоугольный. Гипотенуза ВС равна 10 катеты ОВ и ОС 6 и 8
10²=6²+8²- верно.
Площадь  прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S( треуг)=(OB·OC)/2=6·8/2=24 кв. ед.
S(квадрата)= а², где а - сторона квадрата.
Квадрат и треугольник равновелики, то есть их площади равны:
а²=24
а=2√6