Question

Найдите  значение b    по  графику  функции  y=ax^2 + bx + c ,   изображенному  на  рисунке

Answer 1

Все задания на клетчатой бумаге даны для того, чтобы в решении использовались свойства клетки.
На рисунке  видны четыре "узловые" точки ( см. рисунок), координаты которых вычисляются без труда и приближенных подсчетов.
А(-5;-2)  В (-4;2)  С(-3; 2) Д (-2;2)
Точки лежат на графике, значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению:
С (-3;2)    2=9а-3b+c
Д(-2:-2)   -2=4a-2b+c
Вычитаем из первого уравнения второе, получим:
4=5а-b
Найдем еще одну зависимость между a и b.
Подставим координаты точек A и B:
А(-5;-2)    -2=25а-5b+c
B(-4:2)      2=16a-4b+c
Вычитаем из первого второе:
-4=9а-b

Решаем систему двух уравнений:

$left { {{4=5a-b} atop {-4=9a-b}} right. Rightarrow left { {{4=5a-b} atop {4=-9a+b}} right.$

Сложим уравнения : 8=-4а,  а=-2,    b= 5a-4=5(-2)-4=-14
Ответ. b=-14