Question

Точка Д середина сторони АВ трикутника АВС точка Е середина сторони БС.Площа чотирикутника АДЕС дорівнює 27смквадраті.Чому дорівнює площа трикутника АБС

Answer 1

Треугольники АВС и ДВЕ подобны, а т.к ДЕ - средняя линия треугольника АВС, то коэффициент подобия = 2.  (АС:ДЕ=2:1). Площади этих треугольников относятся как 4:1. (отношение площадей подобных треугольников равен квадрату коэффициента подобия). Пусть х - площадь треугольника ДВЕ, тогда площадь АВС = 4х. Составим уравнение:  4х-х=27  3х=27 х=9. Площадь ДВЕ=9.