Question

Вычислить площадь плоской фигуры, ограниченной заданными кривыми. Сделать чертеж.

Y= x (в квадрате)+1 ;  y=x+3

Answer 1

$y=x^2 +1 \ y=x+3 \ \ x^2 +1=x+3 \ x^2-x-2=0 \ D=9 \ x_1=2 \ x_2=-1 \ \ intlimits^2_{-1} {(2+x-x^2)} , dx =2x+ frac{x^2}{2}- frac{x^3}{3}|^2_{-1}= \ \ =(2*2+ frac{2^2}{2}- frac{2^3}{3})-(2*(-1)+ frac{(-1)^2}{2}- frac{(-1)^3}{3})=(frac{10}{3})-(-frac{7}{6})= \ \ =frac{10}{3}+frac{7}{6}= frac{27}{6}=frac{9}{2}=4,5$

ответ: S=4,5 кв.ед.