Question

найдите наименьшее значение функции y=1/-x^2+ax-3,
если график этой функции проходит через точку М(4;-1/11).
Варианты ответов: 1)-4/7  2)-3/4  3)-1/3  4)-1/2  5)-1,125
Решение, пожалуйста, с пояснениями, чтобы понять принцип решения

Answer 1

...........................................

Answer 2

поясните, если не трудно, откуда (-(-2x+2))/((-x^2+2x-3)^2).

Answer 3

Ничего не имею против производной, хочу только разобраться

Answer 4

y=1/(-x^2+ax-3)
первым делом, учитывая, что функция проходит через точку М(4;-1/11), найдем а.
-1/11=1/(-4^2+4a-3)
-4^2+4a-3=-11
4a=8
a=2
Таким образом наша функция: y=1/(-x²+2x-3)=-(1/(x²-2x+3)) это выражение будет наименьшим, когда 1/(x²-2x+3) наибольшая, а эта дробь наибольшая когда знаменатель (x²-2x+3) наименьший, итак найдем наименьшее значение (x²-2x+3)
x²-2x+3=x²-2*x*1+1+2=(х-1)²+2 так как (х-1)² всегда больше или равно ноля, то наименьшее значение будет при (х-1)²=0 и это значение 2, следовательно минимальное значение y=1/(-x^2+ax-3)=-(1/(x²-2x+3))=-(1/2)=-1/2