Question

Между числами 4 и 2500 вставьте три таких числа, чтоб они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию. 

Answer 1

b1=4, b5=2500
b5=b1*q^4
q^4=625
q=+/-5
следовательно это числа: 4, 20, 100, 500, 2500 или 4, -20, 100, -500, 2500

Answer 2

пусть 4 x y z 2500
bn^2=b(n-1)b(n+1)
x^2=4y  y>0
y^2=xz     y^4=x^2z^2 y^4=4y*2500y y^4-10000y^2=0 y^2(y^2-10000)=0
z=2500y
 y^4=x^2z^2 y^4=4y*2500y y^4-10000y^2=0 y^2(y^2-10000)=0 y=0 y=100
x^2=400 x=20 x=-20
z^2=250000 z=500 z=-500
2 ответа
1) 20 100 500
2) -20 100 -500