Question

У магазині є ножі та виделки загальною кількістю від 320 до 400 штук.Якщо їх рахувати десятками,то буде ціле число десятків,якщо рахувати дюжинами (по 12),то буде ціле число дюжин.Скільки в магазині виделок і ножів,якщо ножів на 160 менше,ніж виделок?

Answer 1

Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 и 12
НОК(10; 12) = 60

В промежутке то 320 до 400 на 60 без остатка делится только 360.
Значит всего ножей и вилок 360
360:10=36 десятков ножей и вилок
360:12=30 дюжин ножей и вилок.

Пусть Х - ножи, тогда:
х+160 - вилки

х + х + 160 = 360
2х = 360-160
2х = 200
х = 100 - ножей
100 + 160 = 260 вилок.

Ответ: в магазине 100 ножей и 260 вилок.