Question

Решить уравнение 2sin²x - cos x - 1 = 1. Найти решения уравнения, принадлежащее промежутку [-π,2π]

Answer 1

2sin²x - cos x - 1 = 1
2( 1 - cos²x )  - cos x - 1 = 1
2 - 2 cos²x - cosx - 2 = 0 
- 2cos²x - cosx = 0 
Поделим на минус единицу
2cos²x +  cosx = 0 
cosx(  2 cosx + 1) = 0 

cosx = 0      ==> x = pi/2 + pik, k ∈Z
cosx = - 1/2 ==> x =  ± 2pi/3 + 2pik, k ∈ Z

Отбор на фото: