Question

Периметр ромба равен 8см, а его высота - 1см. Найдите углы ромба.

Answer 1

Сторона ромба 8:4=2, высота ромба равна 1, острый угол равен 30 ⁰, так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30⁰ лежит катет равный половине гипотенузы.
Тупой угол 180⁰-30⁰=150⁰

Answer 2

Определим сторону периметра

P = 4*a, где а - сторона

а = Р/4 = 8/4 = 2 (см).

Тогда площадь

S= a*h = 2*1 = 2 (см²)

Острый угол

$alpha =arcsin frac{S}{a^2} =arcsin frac{2}{2^2} =arcsin frac{1}{2} =30$

значит тупой угол

β = 180 - 30 = 150 градусов.

Ответ: 30градусов и 150 градусов.